在这节课中，我们将学习功和电势能。你可以观看下面的视频或阅读下面的书面教程。

假设，我们观察一个物体，一个力作用在这个物体上。如果物体移动，力就做功。

但功是什么?

功是物体位移的大小与平行于位移的力的分量的乘积。

功是一个标量，只由它的大小来定义，功可以是正的，也可以是负的。

工作的例子

现在，让我们看一个简单的例子，它将帮助您轻松地理解和计算功。

力与位移平行时作功

在第一个场景中，你用绳子在地板上拉一个盒子。这个盒子就是物体，你用来拉动盒子的力是一个外力。我们设绳子平行于地板，你用60牛顿的力把盒子拉到后面。你在地板上移动盒子6米，这意味着你在盒子上做功。但是你做了多少工作?

这个方程表明，功等于作用力的大小，乘以物体移动的距离，乘以力和位移的夹角θ ()

在这个例子中，力和位移平行，方向相同，它们之间的夹角θ是0°，cosθ是1。

当力和位移方向相同时，θ=0°。

如果你用60牛顿的恒力把盒子移动了6米，你实际上对盒子做了360牛顿/米的功，这等于360焦耳。而不是牛顿/米，功的单位是焦耳。

力和位移不平行时的功

在第二种情况下，你在6米远的距离拉这个盒子，用一个恒力60牛顿，但是现在你在向上拉一个30度角，盒子平行于表面移动。所以，你对盒子施加的力，与盒子运动的方向，并不相同。在这种情况下，只有与位移平行的受力分量是对盒子所做功的一部分。

角θ是30度，cosθ是0。866。

现在我们有了计算功所需的所有东西。把所有的都代入，得到311焦耳，在这种情况下，功更小。

当施加力而物体不发生位移时所作的功

在第三种情况下，你用60牛顿的力推墙。你可能觉得你做了很多功，但是墙不会移动，所以你做了零功。这意味着只有发生位移时才能做功。

当力的大小变化时做功

如果力的大小改变了呢?举个例子，你开始用力拉，但是你累了，拉得越远，力就越小。在这种情况下，为了求功，你需要用积分来计算你所施加的力。这是帮助你计算功的公式:

我们在这段视频中解释过的原理也适用于电荷!

能源

我们已经说过功的单位是焦耳。焦耳也可以作为能量的单位，因为功就是能量的变化量。

换句话说，能量是一种能力，或者说做功的能力。

有不同种类的能量，但在这节课中，我们将关注势能。

势能是可以用来做功的能量。

它是由于位置而产生的能量。这个物体需要被定位在我们能重新获得能量的地方。势能用大写U表示。

重力势能

有一个重力势能，储存在物体的垂直位置或高度上。

如果你拿着一本书，离地面1。5米高，我们可以说这本书有重力势能。你把书举起来，给它增加了能量，换句话说，你为这本书做了工作。如果你把它放开，重力会产生一个力，书就会掉到地上。

当书在地上时，它的重力势能为零，因为重力不再对它做功了。

我们可以计算重力势能，通过乘以书的质量乘以重力常数，再乘以书的高度。

例如，书的质量是0。5千克，你把它放在离地面1。5米高的地方，重力势能是7。35焦耳。

这只有在我们使用保守力的情况下才有效。

保守力是指，我们对物体所做的功，与物体所走的路径无关。这个物体需要被放置在我们能重新获得能量的地方。

但如果我只是拿着书，在地板上拖着呢?在这种情况下，书没有势能，因为它不会回到初始位置。

这意味着如果你在一个给定的距离上加一个力，如果你对一个物体做功，这并不意味着这个物体会有势能。

电势能

我们也有保守力，当我们研究电荷的时候。在引力场中，我们有一个质量，它有重力势能，在另一边，在电场中，我们有电荷，它有电势能。

电势能描述电荷在静电力作用下所具有的储存能量。

只有当我们确定了a，我们才能计算势能参考点。参考点总是任意的。

例如，电势能

假设我们有一个有两个正电荷的系统:一个点电荷Q等于3 μC，一个测试电荷Q等于1 μC。测试电荷距离点电荷5厘米。Q产生一个电场，电场线指向外。这意味着，如果我们把测试电荷靠近点电荷，它会被排斥。

现在，假设我们想把测试电荷拉近，距离点电荷3厘米。这意味着将测试电荷沿电场方向移动2厘米，这就需要外力做功。

在这种情况下角θ是0 cosθ是1。

代替F，我们用电场方程，代替d，我们用r来表示距离。R约掉了，剩下这个方程

我们用同样的方程来计算电势能U!

电势能U等于库仑常数k乘以产生电场的电荷Q,倍的费用将被放置在一个参考点一些距离主要负责Q,并除以参考点的距离r。

现在让我们回到这个例子，计算一下电势能

距离点电荷3厘米处的势能是1。35焦耳。

总结

从电势能方程，我们可以注意到，测试电荷上的电荷越多，排斥力就越大，要使它更接近正电荷需要做更多的功。

相反，测试正电荷向电场方向的运动不需要外力做功。这将进一步导致势能的损失。

这节课就讲到这里。我希望这对你们有所帮助，让你们学到了一些新的东西。在接下来的基础电子教程中，我们将讨论必威lol电势和电位差。